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苹果电脑上注册新的Apple ID账号的步骤如下。
1、打开苹果电脑，点击系统偏好设置，选择“用户和群组”选项。
2、在弹出的界面中，选择左下角的“锁”图标，输入电脑的密码进行解锁。
3、点击右下角的“+”按钮，输入需要创建的新账号的用户名和密码等信息，注意输入的密码必须包含大小写字母和数字，且至少八位以上，完成信息填写后，点击“创建用户”，至此，新的Apple ID账号便注册成功。
还可以在苹果电脑上打开iTunes软件，通过iTunes Store注册新的Apple ID账号，具体步骤为：点击顶部导航栏的iTunes Store选项，选择底部的创建新账户选项，然后根据提示信息进行注册即可，也可以通过打开苹果官网，进入技术支持页面进行注册，在技术支持页面选择管理账户或创建账户选项，按照页面提示进行操作即可注册新的Apple ID账号。
请注意核对个人信息以确保准确无误，如果遇到问题，可以联系苹果客服寻求帮助，以上内容仅供参考，如操作过程中出现差异，建议以实际操作为准。